急！！高一几道一元2次方程的题

填空
1.若不等式ax²+ax-5<0的解为一切实数,则a的取值范围

(1)a<0
(2)判别式=a^2+20a<0,解得-20<a<0
综上所述:-20<a<0

2.A={X|ax²-ax+1＜0}=Φ，则实数a的取值范围是

(1)a>0
(2)判别式=a^2-4a>=0,得a>=4或a<=0
综上所述:a>=4

3.关于X的不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x＜-2或x＞-½}，则不等式ax²-bx+c＞0的解集是

由题意得:a<0,且方程ax^2+bx+c=0的二个根是-2和-1/2
那么-b/a=-2-1/2=-5/2,b=5/2a
c/a=-2*(-1/2)=1,c=a

ax^2-bx+c>0
ax^2-5/2ax+a>0
二边同除以a,(a<0要变号)
x^2-5/2x+1<0
(x-2)(x-1/2)<0
解集是:1/2<x<2

解答题

求实数a的取值范围，使得关于x的不等式ax²-2ax+2a-3＜0分别满足下列情况：
1.解集为R

a<0且判别式<0
即4a^2-4a(2a-3)<0
4a(a-2a+3)<0
4a(-a+3)<0
4a(a-3)>0
a>3或a<0
综上所述:a<0

2.解集为Φ
a>0且判别式>=0
即4a^2-4a(2a-3)>=0
4a(a-3)<=0
0<=a<=3
综上所述:0<a<=3

3.至少有一个实数解

由(2)得,空集时