初二数学题一道3小题

1、解：作射线OE,连接CD。
因为点E是角AOB的平分线上一点，EC垂直OA，ED垂直OB
所以EC=ED(角平分线上的点到角的两边距离相等）
因为在三角形CDE中，EC=ED.
所以角ECD=角EDC
2、解：
因为EC垂直OA，ED垂直OB。
所以角ECO=角EDO=90°（垂直定义）
因为OE是角AOB的平分线.
所以角COE=角DOE(角平分线定义）
因为在三角形COE和三角形DOE中
角ECO=角EDO(已证）
角COE=角DOE(已证）
OE=OE(公共边）
所以三角形COE全等于三角形DOE(AAS)
所以OC=OD（全等三角形对应角相等）
3、解：
因为三角形COE全等于三角形DOE(已证）
所以CE=DE（全等三角形对应角相等）
所以OE是线段CD的垂直平分线(到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上）

先第二小题：因为EC垂直OA，ED垂直OB，
所以角OCE=角ODC=90°
因为OE平分角AOB
所以EC=ED
所以Rt三角形OCE全等于Rt三角形ODE
所以OC=OD，角DEO=角CEO
(CD和OE的交点记为F吧）第一小题：因为Rt三角形OCE全等于Rt三角形ODE
所以OC=OD
所以三角形OCF全等于三角形ODF（SAS)
所以FD=FC，角ODF=角OCF
所以角FDEQ=角FCE
所以三角形DEF全等于三角形CEF（SAS）
所以角ECD=角EDC
第三题
因为三角形DEF全等于三角形CEF
所以角DFE=角CFE=90°,FD=FC
所以OE是线段CD的垂直平分线

把DC与OE的交点标为点P.
1.因为OE是角AOB的平分线，且EC垂直OA，ED垂直OB，所以DE=CE.在三角形ODE和三角形OCE中，OE=OE,角DOE=角COE(角平分线定理），DE=CE.所以，三角形ODE全等于三角形OCE．所以，角ECD