一元二次方程的利润问题求解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 08:50:21
某旅社有一百张床，每床每晚收费10元时，客床可全部出租；若每床每晚提高两元，则共减少10张床位出租，以每次提高2元的这种方法变化下去，为使每晚获利1120元，每床应提高多少元？

本人初学者，请求帮忙写出解答过程，衷心的谢谢！

设为使每晚获利1120元，每床应提高X元
则
提价后,每张床位收费10+X元,床位出租100-(10/2)X=100-5X张
所以
(10+X)(100-5X)=1120
1000+50X-5X^2=1120
X^2-10X+24=0
(X-4)(X-6)=0
X=4或X=6

为使每晚获利1120元，每床应提高4元或6元

(10+2x)(100-10x)=1120,X是次数，2X就是提高多少
X=2或者3
提高2或者3次
也就是4或者6块