在数列an中，a1=tanx，a（n+1）=(1+an)/(1-an)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 17:59:25

写出a2，a3，a4

猜想an 的通项公式，并证明

a2=(1+tanx)/(1-tanx)=(tanpi/4+tanx)/(1-tanpi/4*tanx)=tan(pi/4+x)
所以a3=tan(pi/2+x)，a4=tan(3pi/4+x).

通项公式an=tan[(n-1)*pi/4+x],n是任意自然数。

不用证，已经证过了。第二行的“所以”的道理已经能够证明这个公式了。

a_2=(1+tanx)/(1-tanx)=tan(π/4+x)
a_3=tan(2π/4+x)
a_4=tan(3π/4+x)

a_n=tan((n-1)π/4+x)
容易用数学归纳法证明

在数列{an}中,a1=1,S(n+1)=4an+2 在数列{an}中,设a1=1 且an+1=3an+2n - 1(n=1,2,....)求数列{an}通项公式an 已知数列An中，a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an) 数列{An}中，A1=1,An=0.5An-1 -0.5,，则An=_________. 在数列{an}中，a1=2,a2=5,an+2-3an+1+2an=0,则an=? 在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点在数列{an}中，a1=3,an+1=an+n(n属于自然数）,则此数列的通项公式为？？在数列{an}中，a(n+1)=an+2n,a1=2, 则a100=? 数列《AN》中。A1=3，A（N+1）=4AN-3，求AN 数列在数列An中,已知A1=3,S(n+1)+S(n)=2A(n+1),那么通项公式An=______