在签订劳动合同时,未设及违约金一顶内容,现在用人单位要提前解除合同,能否要求用人单位支付违约金.

按《劳动合同法》的规定，你可以要求单位支付经济补偿金或赔偿金，而不是你所说的违约金。
按入职时间，每满一年支付一个月工资，不满6个月的支付半个月工资的经济补偿金。如果单位是违反法律规定解除合同的，支付双倍于经济补偿金的赔偿金。

当然可以了，只要你能证明你确认在这里一直工作就可以按已经签定无固定期限合同算。