概率题,急啊~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 03:18:48
已知函数f(x)=-x^2+ax-b,若a、b都是从0、1、2、3、4五个数中任取的一个数,求上述函数有零点的概率.

a^2>=4b

b=0时，a=0,1,2,3,4
b=1时，a=2,3,4
b=2时，a=3,4
b=3时，a=4
b=4时，a=4

共12种可能

一共5*5=25种可能

所以~~概率为12/25

12/25

证明：
f(x)=-x²+ax-b 有零点, 等价与 判别式a²-4b≥0

a\b 0 1 2 3 4
--------------
0 | o × × × ×
1 | o × × × ×
2 | o o × × ×
3 | o o o × ×
4 | o o o o o

"o" means "Yes". "×" means "No".

开口向下delta=a^2-4b.>=0
有5*5=25种取法
a=0，b=0
a=1，b=0
a=2，b=0，1
a=3，b=0，1，2
a=4，b=0，1，2，3，4
有12种
概率为12/25