两道初三关于圆的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 23:26:26
1，A，P，B，C是一个圆上的四点，连接APBC是不规则四边形，再连接PC，连接AB，角APC=角CPB=60°，判断三角形ABC的形状并证明你的结论。
2，已知AB，AC是一个圆的两条弦，且OD垂直于AC，OE垂直于AB，求证DE平行于BC，DE=1/2BC。
看上去题目会很复杂，但其实是因为没办法把图画出来才写了这么多的，只要画了图，一切就会很清晰了。

1，A，P，B，C是一个圆上的四点，连接APBC是不规则四边形，再连接PC，连接AB，角APC=角CPB=60°，判断三角形ABC的形状并证明你的结论。
三角形ABC是等边三角形。角CAB=角CPB=60度，角CBA=角CPA=60度

2，已知AB，AC是一个圆的两条弦，且OD垂直于AC，OE垂直于AB，求证DE平行于BC，DE=1/2BC。
连接AO交圆于F
三角形ABF和三角形AEO相似，相似比为1/2，即AE=EB，同理AD=DC
即ED是三角形ABC的中位线，故DE平行于BC，DE=1/2BC。