UC知道已知a、b∈R+,且a+b=1,求y=(a+1/a)(b+1/b)的最小值
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 22:03:18
已知a、b∈R+,且a+b=1,求y=(a+1/a)(b+1/b)的最小值
y=(a+1/a)(b+1/b)展开括号
y=1+1/a+1/b+1/(a*b)通分有
=1+(a+b+1)/(a*b)......*
=1+2/（a*b)利用均值不等式
a+b=1≥2倍根号下a*b 所以
1/4≥a*b 带入 *式
y≥9
所以 最小值 应该是 9
=1
(a+1/a)(b+1/b)≥(a+1/a)^2≥(1/2+1/(1/2))^2=25/4
已知a.b∈R+ 且 a+b=1.求证(a+1/a)2+(b+1/b)2≥25/2
已知a为正数,且a[a(a+b)+b]+b=1,求b+a
已知,a.b.c∈R.且a+b+c=1.求证:a的平方+b的平方+c的平方≥1/3.
已知a.b∈R+,a+b=10,x.y∈R+,且a/x+b/y=1,又x+y有最小值18,求a,b的值
设a、b∈R,且a≠b,m=|f(a)-f(b)|
已知a,b属于R,且a+b=3,求2^a+2^b的最小值?
已知a,b属于R+,且a+b=1，求证（ax+by)(ay+bx)>=xy
已知a,b,x,y属于R,且a+b=1，求证（ax+by)(ay+bx)>=xy
已知a.b是有理数,且a^b=1,求a.b.
已知函数F（X）=根号1+X2 ，设a,b ∈R且a不等于 b求证：|F（a）—F（b）|＜| a— b|