UC知道一道初二上等腰三角形的题。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 12:11:41
在三角形ABC中，AB=AC，点E在AB上，点D在AC的延长线上，DC=EB，ED交BC于M，求证EM=DM。
希望就用等腰三角形的方法证，在线等。
希望就用等腰三角形的方法证，在线等。
过E作EF//AD交BC于F，
∵EF//AD
∴∠EFB=∠ACB ∠FEM=∠CDM ∠EFM=∠DCM
又∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=∠EFB
∴ BE=EF
∵∠FEM=∠CDM ∠EFM=∠DCM
∴△EFM≌△DCM
∴EM=DM
给图、、、
过E点做AC的平行线，交BC于N点
可知EBN为等腰三角形，即EM=BE
DC=EB，则DC=EN
设三角形ABC的底角为角1
而角ENM=角DCM（=180-角1）
角EMN=角DMC（对顶角）
所以三角形ENM与三角形DCM全等
EM=DM