函数问题(奇偶性）1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 12:17:22
设f(x)是 奇函数，且在(0,+∞）内是增函数，又f（-3）=0,则f（x）<0的解集是？

因为 f(x)是 奇函数 且 f（-3）=0 在(0,+∞）内单调递增
所以 f（3）=-f（-3）=0
又因为函数在(0,+∞）内单调递增
所以 当0<x<3时 f(x)<0
当x>3 时 f(x)>0
又f(x)是 奇函数
所以 当x<-3时 f(x)<0
当-3<x<0时 f(x)>0

综上可得 f（x）<0的解集为 (-∞，-3）和(0,3）