三角形 最短距离

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/26 10:47:17
一个蚂蚁，从三角形AB边上的P点走，要经过BC边上的M点和CA边上的N点，再回到P点。作图求M、N点，是PM+MN+NP最短

...现在我的电脑不能贴图片 我就尽可能用语言描述吧
把三角形对BC AC 2条边作对称变换 在P对应的边就能得出P' P''2个点
然后把P' P''2个点连起来 与AC BC2边的交点就分别是M和N
为什么呢?因为P'M就等于PM,P''N就等于PN 由于对称性可以轻易证明
所以 PM+MN+NP就是P'M+MN+P''N
这3条线段明显是在一条直线上的时候最短 所以就有前面的结论了

通过每个角的角分线交点花个内切圆.切点为所求.