两点到一边最短距离

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 11:47:50
点A在直角坐标系的（0.√3）√代表根号点C在（3.0），B在（-1.0）D在（1.0），点P为AC上一动点，连接PB，PD，设PB+PD=L,L取最小值时，求P坐标及L最小值？谢谢了，太难了，我不会，急啊！！！

取点D关于AC的对称点D’,连结BD’,与AC交于点P.连PD,则PB+PD=PB+PD’=BD’为直线段，所以有最小值。
下面求P的坐标及最小值L.
直线AC所在的方程为：y=-√3/3*x+√3.
设D(x1,y1),则DD’的中点(（x1+1）/2,y1/2)在直线AC上；
又(x1,y1)满足DD1所在的直线方程
y=√3(x-1)，可解得D’(2,√3).
又BD’所在的直线方程为y=√3/3*(x+1),与AC的方程联立
解得P（1，（2√3）/3）。
BD’=√(9+3)=2√3.
所以，L有最小值2√3.
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