“球面上任意两点的最短距离是过这两点的大圆劣弧长”怎么证明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 08:52:43
地理题里关于路线的选择常会用到这个定率，但不知为什么，能不能帮我闹明白些，非常感谢！

首先，连接两点有一弦，在球面上，自然是圆弧最短，我们不考虑走诡异路线的连线；因为弦是一样的，你可以推算出在同样的弦上，半径最大，所过的弧长最短，可以证明（根据圆心角和半径以及弦长的关系）

这是个公理吧，跟两点之间直线最短是一样的，无法证明