高数第五版习题3-3 第九题第二问

18°=pi/10

sinx的麦克劳林展开式为：
sin=x-x^3/6+sin(θx+5pi/2)x^5/120, (0<θ<1)

误差为：|sin(θx+5pi/2)x^5/120|=|cosθx||x^5|/120<|x^5|/120.

因此计算sin18°误差小于(pi)^5/(1.2*10^7)约为2.35*10^(-5)

其实sin18度 根本不用这东西的....确定值是[(根号5)-1]/2 方法如下...
构造等腰三角形ABC,顶角36度,底角72度 令底边为1,斜边为X,那么sin18度=1/2X
然后延长BC到D,使CD=X,连接AD,明显AD=1+X,而且ABD同时也构成等腰三角形,也是顶角为36,底角72的
所以又能得出sin18度=X/2+2X
所以1/2X=X/(2+2X),算出X,有2个答案,取正.之后代进方程,就能得出上面的答案.
给出确定值之后 对于误差应该能比较好算吧...对于泰勒公式我还不大熟悉,只能告诉你这些了