三角锥知道四个面面积和体积求内切球半径

由内切球中心向三角锥四个顶点引出四条线段，将三角锥分割成四个三角锥，由于三角锥内切球球心到三角锥四个面距离相等为内切球半径r。
则三角锥体积为四个三角锥体积之和，即v=(S1+S2+S3)r/3.
r=3v/S1+S2+S3.

连结内切球心至各顶点,分成4个小棱锥,各个三角 形面积是S1,S2,S3,S4， V=R*（S1 S2 S3 S4)/3=SR/3.