如何通过sin比例求三角形状

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 05:09:53
如题 sina:sinb:sinc=2:3:4 求形状 请高手指点

解：由正弦定理知，a:b:c=sin∠A:sin∠B:sin∠C=2:3:4
令a:b:c=2:3:4=k,
则，a=2k,b=3k,c=4k.
由余弦定理得：
cos∠C=(a^2+b^2-c^2)/2ab.
=[(2k)^2+(3k)^2-(4k)^2]/2*2k*3k.
=(4k^2+9k^2-16k^2)/12k^2.
=-1/4=-0.25.
∠C=arccos(-0.25)=104.5°
∴三角形为钝角三角形。

你可以设三角形的边长之比为2：3：4
然后可以根据余弦定理求出来。