已知函数y=a的2x次+2a的x次-1(a>0,且a不等于1)在区间[-1，1]上的最大值为14，求实

令m=a^x
原式化为：y=m^2+2m-1
配方：y=(m+1)^2-2
可知图形开口向上，图形对称轴为m=-1
注意到m是指数函数的值，所以m>0
也就是说对称轴在变量范围外，那么函数的最值由边界决定。
又由开口向上和对称轴位于变量取值范围的左边，所以最大值应该在范围右端处。
讨论：
1、当a>1的时候
m∈[1/a,a]
所以最大值=(a+1)^2-2=14，可得：a=-5,3，因为a>1，所以舍掉-5，a=3
2、当0<a<1的时候
m∈[a,1/a]
所以最大值=(1/a+1)^2-2=14，可得：a=-1/5,1/3，因为a>0，所以舍掉-1/5，a=1/3
综上所述，a=3或者a=1/3