一道数学题···唉··

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/26 11:02:38
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB/AC=BD/DC，且AB=7，AC=5，BC=8，求BD和DC的长。

需要过程，注重过程 大家拜托了
哦对了 还有图···

解 由已知条件AB/AC=BD/DC 且AB=7，AC=5
可知BD/DC=7/5 即BD=7*DC/5
因为D为BC边上的一点
所以BD+DC=BC
因此结合已知条件BC=8得
BD+DC=7*DC/5+DC
=12*DC/5
=8
从而DC=5*8/12=10/3
BD=7*DC/5=7*10/3/5=14/3
亦即DC边长为10/3 BD边长为14/3
解答完毕！

图呢？

这个:
AB/AC=BD/DC
=〉AB/AC+1=BD/DC+1
=〉(AB+AC)/AC=(BD+DC)/DC
=〉(AB+AC)/AC=(BD+DC)/DC
=〉(AB+AC)/AC=(BD+DC)/DC
因为:BD+DC=BC(由上图可知)
所以;(AB+AC)/AC=(BD+DC)/DC
=〉(AB+AC)/AC=BC/DC
=〉(7+5)/5=8/DC
=〉DC=10/3
=〉BD=14/3

...
AB/AC=7/5=BD/DC
BD+DC=BC=8
2元一次方程自己解