一个三角函数问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 05:00:20
一个锐角三角形三条边a,b,c(a>b>c)是3个相邻的自然数。还知道最小角的余弦值是3/4，求a,b,c的值。(我试过这题结果不是3、4、5)

()请老师们帮忙解决一下!

解：因为：锐角三角形三条边a,b,c(a>b>c)是3个相邻的自然数
故：b=c+1，a=c+2
因为最小边c所对的角C最小，根据余弦定理
故：cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)= 3/4
故：4(a²+b²-c²)=6ab
故：4[(c+2)²+( c+1)²-c²]=6(c+2)（c+1）
故：c²-3c-4=0
故：c=4
故：a=6，b=5

6.7.8

用余弦公式啊
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
a=c+2 ,b=c+1
带进去计算就出来了啊
得出结果 6,7,8