关于三角函数的一个小问题

1/cosa-1/sina=1
两边同时乘以cosasina得
sina-cosa=sinacosa(1)
而由sin平方a＋cos平方a＝1两边同时减去2sinacosa有
（sina－cosa）的平方＝1－2sinacosa(2)
把（1）代入（2）消去sina-cosa得
sinacosa的平方=1-2sinacosa，把sin2a=2sinacosa代入得：
sin2a的平方=4-4sin2a，把sin2a看作未知数x，这是一个一元二次方程，由求根公式有：sin2a=-2+2根号2(另外一根因为小于-1不满足正弦函数的值域，舍去）
tan20+4sin20=(sin20+4sin20cos20)/cos20
=(sin20+2sin40)/cos20
=(sin20+sin40+sin40)/cos20
=(2sin30cos10+sin40)/cos20
=(2*0.5*cos10+sin40)/cos20
=(cos10+sin40)/cos20
=(sin80+sin40)/cos20
=2sin60cos20/cos20
=2sin60=根号3

sin2a=2sinacosa
sina的平方+cosa的平方=1
1/cosa-1/sina=1
以上3式联立，就是麻烦点，耐心点就算出来了