数学题求解，详细解答

an=2[a(n-1)]²
取对数
lg(an)=lg2+lg[a(n-1)]²=lg2+2lg[a(n-1)]
两边加上x
lg(an)+x=lg2+2lg[a(n-1)]+x=2{lg[a(n-1)]+lg2/2+x/2}
令x=lg2/2+x/2
x=lg2
所以lg(an)+lg2=2{lg[a(n-1)]+lg2}
[lg(an)+lg2]/{lg[a(n-1)]+lg2}=2
所以
lg(an)+lg2是等比数列，q=2
lg(a1)+lg2=lg2
所以lg(an)+lg2=lg2*2^(n-1)
lg(an)=2^(n-1)*lg2-lg2=lg2^[2^(n-1)]-lg2=lg2^[2^(n-1)-1]
所以an=2^[2^(n-1)-1]