高中数学题求解..

y'=2x-2
令y'=0, 得x=1,并且易见当x>1时，y'>0, x<=1时，y'<=0.

因此y=x^2-2x+3在(1,+∞)单调递增，在(-∞,1]单调递减。

答案填(1,+∞)或者(-∞,1]中任意一个都行，

填[1,+∞)或者(-∞,1)也没问题。

dy/dx=2x-2驻点是使导数为零的点
2x-2=0解得x=1,x>1导数大于零就是函数在（1，正无穷）是单调增
x<1导数小于零就是函数在（负无穷，1）是单调减

y'=2x-2=0
x=1
x<1,y'<0,y是减函数
x>1,y'>0,y是增函数
所以一个单调区间是(-∞,1)或(1,+∞)或他们的任何一个子区间

dy/dx=2x-2=0
x=1 为该函数图像的最低点
当x<1,dy/dx<0,y单调递减
当x>1,dy/dx>0,y单调递增
∴一个单调区间是(-∞,1】或【1,+∞)或他们的任何一个子区间