初一整式和6的倍数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 01:01:13

随意想一个整数，将这个数乘2加7，再把结果乘3减21，算出的结果一定是6的倍数。请帮我解释一下为什么。谢……

设这个数为n
乘2加7后为2n+7
乘3减21后为(2n+7)*3-21=6n+21-21=6n
所以这个数为6的倍数，而且就是最初那个数的6倍

设这个整数位x，n为整数，可以得到如下关系式：
(x*2+7)*3-21=6x
因为x为整数。所以一定是6的倍数。