已知w=z+i(z∈C),(z-2)/(z+2)是纯虚数...
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 09:31:48
已知w=z+i(z∈C),且z-2/z+2为纯虚数,又│w+1│^2+│w-1│^2=16,求w的值。
详细过程。3Q~~~
那你怎么不改一下。。。
详细过程。3Q~~~
那你怎么不改一下。。。
设z=a+bi;
w=z+i=a+(b+1)i;
z-2=(a-2)+bi;
z+2=(a+2)+bi;
(z-2)/(z+2)=[(a-2)(a+2)+b^2]/2b^2+[b(a+2)-(a-2)b]/2b^2i;
(z-2)/(z+2)是纯虚数;
所以:
[(a-2)(a+2)+b^2]/2b^2=0;a^2+b^2=4;---(1)
b(a+2)-(a-2)b≠0;b≠0;
│w+1│^2=|(a+1)+(b+1)i|^2=(a+1)^2+(b+1)^2;--(2)
│w-1│^2=|(a-1)+(b+1)i|^2=(a-1)^2+(b+1)^2;----(3)
(2)+(3):
2(a^2+b^2)+4b+4=16;
代入(1)
2*4+4b+4=16;b=1;
将a=1带入(1);
a=±√3;
z=±√3+i;
w=±√3+2i
已知z=1+i
已知复数z满足|z-3|+|z+3|=10.且|z-5i|-|z+5i|=8 求z?这是正题,前面是错题目
已知z是一个复数,且|z|-z=2i/1+i,求复数z
已知复数Z与(Z+2)^2-8i均是纯虚数,则Z=____?
已知集合A=<z||z-2|≤2> 集合B=<Z|Z=i/2×Z1+b,Z1∈A>
已知复数Z=1-i/1+i,则|Z|=?
Z.I.N.C模拟器
已知复数Z满足lZ+1l=1,并且i/z-1是纯虚数,求复数z.
已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位),z=5/w+|w-2|,求一个以z为根的实系数一元二次方程
已知|z+3+4i|<=6 求|z|的最大值和最小值