已知复数Z满足lZ+1l=1,并且i/z-1是纯虚数,求复数z.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 08:16:07
设Z=a+bi,a,b为实数,则lZ+1l=1,即(a+1)^2+b^2=1①.i/z-1=(b/a^2+b^2-1)-(a/a^2+b^2)i.由提议,b/a^2+b^2-1=0①且a≠0。解①②组成的方程组,得到a=0,b=0(舍),或者a=-2/5,b=4/5。所以,Z=-2/5+4/5i
设z-1=x, x为实数,因为 i/z-1是纯虚数
那么z=x+1
|x+1+1|=1
x=-1
那么z=0
已知复数Z满足lZ+1l=1,并且i/z-1是纯虚数,求复数z.
已知复数z=x+yi满足绝对值z-1=1,求复数z的模的取值范围
已知复数z满足z的模≤1,a>0,求复数z/a+a/i 的模的取值范围
已知z是一个复数,且|z|-z=2i/1+i,求复数z
z∈C,求满足z+1/z∈R且|z-2|=2的复数?
如果复数满足|z+1|=3,则|z-2+4i|的最大值为多少?
已知复数Z=1-i/1+i,则|Z|=?
已知复数z满足|z-3|+|z+3|=10.且|z-5i|-|z+5i|=8 求z?这是正题,前面是错题目
已知复数z=sin2x+(1-cos2x)为纯虚数求角x
已知复数z的实部大于0,且满足z=根号2(cosθ+isinθ)(θ属于R)z^2的虚部为2求复数z