三次函数求值域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 07:12:51
有定义域的话，怎么求？
有一道题，顺便帮忙看一下
求-cosa^3+cosa的值域
y'=-3x^2+1=0怎么来的？

令x=cosa
-1<=x<1
y=-x^3+x
y'=-3x^2+1=0
x=±√3/3
x<-√3/3,x>√3/3,y'<0,是减函数
-√3/3<x<√3/3,y'>0,是增函数
所以x=-√3/3是极小值，x=√3/3是极大值
把他们和边界比较即可

x=-1，y=0
x=-√3/3,y=-2√3/3
x=√3/3,y=2√3/3
x=1,y=0

所以值域[-2√3/3,2√3/3]

[-0.38,0.38]

可以用EXCEL图表直接画出...