高中平面解释几何 直线

选择B.
由（a-1）x-y+2a+1=0得，-x-y+1+a（x+2）=0.
不论a为任意实数，当x=-2时，-x-y+1=0，即y=3.
则直线（a-1）x-y+2a+1=0一定通过点（-2，3）.

ax-x-y+2a+1=0
a(x+2)=x+y-1
当x+2=0且x+y-1=0时等式一定成立
所以x=-2,t=1-x=3
所以一定过(-2,3)
选B

要使A为任意数时方程成立，就有一个点使其A消失 题目中：y=(a-1)x+2a+1
当x=-2时A就消去
即：y=-2a+2+2a+1=3
所以有点（-2，3）

题意与a无关，整理成关于a的方程，那么a之前的系数不起作用， 故得到x=-2，再解出y 的值 就可以了。

选择B

a为任意实数，取a = 0和a = 1，带入直线方程，得到两个关于x、y的方程，-x-y+1 = 0 和-y+3 = 0，联立解得 x=-2，y=3，即必过点（-2，3).

选A，把所有选项代入就知道，只有A代入是恒等式