0/7,在小学数学教学中叫做什么分数?是真分数吗?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 09:15:47
如题——
另外,分数分类是分为真分数和假分数两类吗?
听过别人在某次公开课上告诉学生0/7是零分数。请问有出处吗?

我认为要解决这个问题,需从以下几个方面加以解释:

第一:0/7是不是分数?上海教育出版社出版的《小学数学教师手册》第86页,关于“分数的基本概念”是这样说的:“把单位‘1’ 平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做分数。如果把单位‘1’平均分成n份,表示这样一份的数记作 1/n ,读作n分之一;表示这样m 份的数记作m /n ,读作n分之m ,其中m 叫做分子,n叫做分母,中间的横线叫做分数线。 1/n叫做m /n的分数单位。
根据上述分数定义,在m/n中,n≠0 ,n≠1,m≠0。对于n=1和 m=0,有如下的补充规定:
当n=1时,m/n = m/1 = m 。
当m=0时,m/n = 0/n = 0。
这样任何整数m都可以用分数m/1表示了。”这也就是说:整数可以看成是特殊的分数,分母是1的分数和分子是0分数,是一种特殊的分数,它与我们课本上所定义的分数(把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数)是不一样的。这两类特殊的分数是不能用课本上所说的分数的意义去解释的,它是靠分数的补充定义来说明的。有些老师认为0/7不是分数,是因为他们不了解分数的补充定义。再者,根据分数与除法的关系也可以说明0/7是分数。小学《数学》第十册第91页说:“分数与除法的关系可以表示成下面的形式:被除数÷除数 =被除数 / 除数 在整数除法中,除数不能是0。在分数中分母也不能是0。用 a 表示被除数,b 表示除数,就是 a ÷ b = a / b (b≠0) 。”由此我们不难看出:在整数除法中,被除数可以为0,这时表示成分数就是分子是0的分数,例如:0÷7= 0/7,
所以0/7是分数。

第二:0/7是什么分数?上海教育出版社出版的《小学数学教师手册》第90页说:“在分数的原始定义中,没有包含分子为0的情况,但根据分数与除法的关系,可类推出 0÷ a = 0 / a ( a≠0),所以补充规定:0/a = 0 ( a≠0) ,并称之为零分数。在小学里,对零分数一般不作专门介绍,它在分数减法运算中自然出现。”由此我们可以知道:分子是0的分数(比如0/7)是一种特殊的分数,它们叫作零分数,这种分数一般不独立出现,多出现在分数减法计算的过程中。