几道高中函数题

1.函数y=f(x)在区间（-2，2）上的图像是连续的，且方程f(x)=0在（-2，2）上仅有一个实根0，则f（-1）*f(1)的值
A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.无法确定
2.函数f(x)=x³-x²-x+1在[0，2]上有几个实根？
3.函数f(x)=e的x次方-1/x的零点所在区间是
A.（0，1/2）B.（1/2，2）C.（1，3/2）D.（3/2，2）
4方程x²+ax-2=0在区间[1，5]上有解，则实数a的取值范围为
A.(-23/5)B.(1,+无穷)C.（-23/5，1]D.（-无穷，-23/5]

每道题10分，要详细解题过程，谢谢

（1）
选B,
可以任意做一条曲线，该曲线满足在（-2，2）内仅在x=0处与x轴相交， 则必有f（-1）与f(1)异号，且均不等于0，所以f（-1）*f(1)<0。
（2）一个实根
对f(x)=x³-x²-x+1=(x+1)(x-1)²(因式分解)，
由于x+1>0,(x-1)²>=0(等号仅在x=1时取到)，
所以f(x)=x³-x²-x+1在[0，2]上仅有一个实根x=1。
（3）B
由于在正数区间内y=e^x与y=-1/x均单调递增，
所以函数f(x)=e的x次方-1/x在正数区间内单调递增，
当x=1/2时，f(x）=(√e)-2<0,
当x=1时，f(x）=e-1>0,
再根据单调性得零点在（1/2，1），选B
(4)选C,其实最准确的答案是[-23/5,1]
首先△=a^2+8>0，所以方程必有解
y=x²+ax-2的对称轴为x=-a/2
当-a/2<=1时，必须f(1)*f(5)<=0,得a∈[-23/5,1],
又a>=-2,所以a∈[-2,1],
当-a/2>=5时，必须f(1)*f(5)<=0，得a∈[-23/5,1]，
由于-a/2>=5,即a<=-10,两者矛盾，舍去
当1<（-a/2）<=3时,即-6<=a<-2，只需f(5)>=0,得a>=-23/5，
所以-23/5<=a<-2
当3<（-a/2）<5，即-10<a<-6,只需f(1)>=0,得a>=1,舍去

综上，a∈[-23/5,1]

你画一个图就很明确了,分别令方程的根为-1.5,0,1.5,1,你就会发现f(-1)f(1)既可以大于0,也可以等于0,还可以小于0,因此是无法判断的
也可以分别令f(x)=x+1.5,x,x-1.5,x-1,不用画图就可以判断