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如图，D,E,F分别是△ABC的三边中点，求证：AD与EF相互平分

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 10:52:37

证明：
∵DE是△ABC的中位线
∴DE‖AB
∵DF是△ABC的中位线
∴DF‖AC
∴四边形AFDE是平行四边形
∴AD与EF互相平分

是不是相互平行啊？要是平行，那不用证明的，直接用就行。若非得证明：三角形ABC于三角形CEF相似，且比例为2:1，所以EF平行AB.且为AB的二分之一。所以AD,EF平行且相等。

如图,等边三角形ABC的三边上,分别取D.E.F,使AD=BE =CF.求证三角形CEF是等边三角形如图，D是等边△ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120o，点E、F分别在AB、AC上，求证：（1）AD是BC的垂直平分线… 如图,在△ABC中∠C=90°,D是BC边上的一点,AD的垂直平分线EF分别与AC,AD,AB交与E,O,F,AC=3,∠BAC=30° （数学问题）如图，D是等边△ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120o，点E、F分别在AB、AC上，求证…… 如图,在等边的三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,AD＝BE＝CF.求证:DE＝EF＝FD 如图,等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AB上一点,且BD=AE, 已知△ABC的面积是1，点D、G、E和F分别在△ABC的边AB、AC、BC上。。。如图,△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC,BE,若∠BDE+∠BCE=180 已知,如图,在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF丄BE,点F为垂足.求证:OD=2OF 如图,等边三角形ABC中,点D和点E分别在线段BC与...