有关菱形的数学问题菱形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 03:34:08
菱形ABCD中，AB=4,E为AB中点，且DE垂直于AB.
(1）角ABC的度数（2）对角线AC的长（3）菱形ABCD的面积
我不是一个电脑高手所以这个图我不会画，我想大家根据条件也可以做出来吧，请大家帮帮忙啊，我明天就要交了拜托了

AD=AB（菱形性质）
EA=1/2AB（中点性质）
所以，EA=1/2AD，又因为DE垂直于AB，所以，三角形AED为直角三角形。且直角边AE等于斜边AD的一半，那么，角DAE=60度。角ABC=180-60=120度
AC的长度，三角形ABC是个顶角120度的等腰三角形。所以，它的底边AC等于腰AB的根号3倍。AC长度4倍根号3
面积 DE长度可以求出来为2倍根号3
面积等于底乘以高等于8倍根号3

(1)AE=1/2AB,既AE=1/2AD,因为三角形AED是直角三角形,所以角A=60度,角ADE=30度,因为DE也垂直于DC,所以角EDC=90度.所以角ABC=角ADC=角ADE+角EDC=120度
(2)连结DE交BD于F(虚线连),因为角BAD=60度,且AB=AD,所以三角形ABD是正三角形.所以AF=DE=2根号3,所以AC=2AF=4根号3.
(3)面积等于两个ABD面积的和,三角形ABD的面积=2倍的AED面积=2(1/2*2*2根号3)=4根号3,所以菱形的面积是8根号3.
结束了,打的好累,不断的变化输入法.