证明排列问题。急。高分。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 17:52:40
证明：A1 1+2A2 2+3A3 3……+nAn n =(n+1)!-1
A后面的数字为上标和下标。
要过程。尽快。
满意再加分哦。

证：

记Sn=A1 1+2A2 2+3A3 3……+nAn n
=(2-1)A11+(3-1)A22+(4-1)A33+...+(n+1-1)Ann
=A22+A33+A44+...+Ann+An+1n+1-A11-A22-A33-...-Ann
前后抵消了多项之后，最后剩下
=An+1n+1-A11
=(n+1)!-1

真的抱歉，无能为力