在△ABC中,AB=AC,E在AB上,D在AC延长线上，且BE=CD，求证EF=DF

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 02:42:29

图和这个差不多！
改一下字母即可
F即是图中的G

已知,三角形ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F在AC的延长线上,且BE=CF,连接EF交BC于D,求证:ED=DF

延长BC，过F作AB的平行线交BC的延长线G
因为：FG//AB
所以：角FGC=角ABC
又：角ABC=角ACB
所以：角FGC=角ACB
又：角ACB=角GCF
所以：角GCF=角FGC，故：FG=FC=BE
在△BDE和△GFD中
因为：FG//BE
所以：角BED=角GFD，角FGD=角EBD，
BE=FG
所以：△BDE和△GFD全等
ED=DF

证明
作EG‖AC，交BC于G
则∠EGB=∠ACB
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠B=∠EGB
∴EB=EG
∵BE=CD
∴EG=CD
∵EG‖CD
∴∠GEF=∠D，∠EGF=∠DCF
∴△EFG≌△FDC
∴DE=DF

怎么没有点F？

△ABC中角ABC与角ACB的平分线BD=CE,点D,E分别在AC,AB上,求证AB=AC. △ABC中，D在AB上，E在AC上，AB=AC，AE=DE=DB，BC=BE，求∠A的度数在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA,求证:CD=2CE 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知△BCE的周长为8，AC-BC=2，求AB与BC的长在三角形ABC中,角ACB=45度,BD垂直AC(D在AC上),CE垂直AB(E在AB上),BD,CE交于F. 已知在等边△ABC中,AB=AC,AD是中线,E,F分别是AB,AC上一点,BE=CF.过AB上一点G作GH‖BD,求证:GH=1／4AB 在△ABC中，AB=AC，∠A=100，做∠B的平分线与AC边交于点E，求证：BC=AE+BE 在△ABC中,E为AC的中点,D为BC上一点,且BD=AB.求证BC\AB=AG\GD ! ! 已知:在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,E是AB延长线上一点,且BE=AB.求证:CE=2CD 在△ABC中，∠ABC=90°，D、E是斜边AB上的两点，且AD=AC,试求∠ECD的度数。