若抛物线经过k(-1,-4),求它的解析式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 14:50:27
如图所示，抛物线与x轴交于A、B，与Y轴交于点Q（0，2），顶点P在第一象限，且S△ABP＝2S△ABQ，若抛物线经过K（－1,-4),求它的解析式。

解题思路
1画图
2:Sabp=2Sabq即P点的纵坐标＝2Q点的纵坐标＝4
3:设解析式为y=ax^2+bx+2 (a<0)(ps:顶点在第一象限，而且经过第三象限，方向必然朝下)
因为经过点k(-1,-4),所以有-4=a-b+2即b=a+6
设P点坐标为（x,4）所以4=ax^2+(a+6)x+2
ax^2+(a+6)x-2=0,因为与X轴有两个交点
故（a+6）^2+8a=0解得a=-2或a=-18 b=4或b=-12