高二一道有关曲线方程的题目，急等中……………………！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 19:40:04
若点P到F(4,0)的距离较它到直线x+5=0的距离少1,则点P的轨迹方程为 （ ）
A、y^2=16x B、y^2=-16x
C、y^2=8x D、y^2=-8x
麻烦写下过程，谢谢额~~
要有过程，讲下思路也可以，不要说代入答案试的这种方法~

zxy1728 - 中尉，你怎么知道它是抛物线啊？

A

根据抛物线定义，P到x=-4的距离和到（4，0）距离相等，那么(4,0)就是抛物线的焦点，p/2=4,y^2=2px=16x

那你的意思还非得从题面做，不看选项？

那就这样：设（x,y)是P轨迹上任一点，那么

根号[(x-4)^2+y^2]=|x+5|-1，但是能看出来x<0肯定不符合要求。

所以绝对值可以直接去掉。

a