相似三角形数学题目，在线等，答得好追加分数！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 13:56:27

（1）如图1，已知△ABC与△DCB相似，AD‖BC，角A=90，BD⊥DC。如果AD=2，BC=5，求BD的长
（2）如图，在△ABC中，角ACB=90，正方形DEFG的顶点D、E在AB边上，F、G在BC、AC边上。若AD=9 BE=4 求DE的长

过程，关键是过程，要易懂详细答案我也有
第一个是根号10 第二个是6 过程关键是过程
答得好追加50分

1.因为AD//BC
所以∠ADB=∠DBC,又因为∠A=角BDC=90°
所以△ABC与△DBC相似
对应边成比例
AD/BD=BD/BC
BD平方=AD*BC=10
BD=根号10

2.在△ADG和△FEB中
因为正方形GDEF
∠GDA=∠FEB=90°
∠A+∠AGD=∠B+∠EFB
又因为∠A+∠B=90°
所以∠A=BFE
所以△ADG和△FEB相似
所以AD/EF=DG/EB
因为正方形，所以DG=DE=EF
所以DG平方=AD*BE=36
所以DE=DG=6

第一个，应该是ABD相似DCB。你打错了。根据相似原理，AD/DB=BD/CB,所以BD=(AD*CB)^2，BD=根号10
第二个，ADG相似FEB.AD/FE=DG/EB,在正方形中，DE=FE=DG,所以DE^2=AD*BE,即，DE=6

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