已知周长2+根号六的直角三角形的斜边上的中线长为1，求面积

因为斜边上的中线长为1，由直角三角形的性质，斜边上的中线等于斜边的一半，可知
斜边长=2
设两直角边长分别为a、b，依题意有
a+b+2=2+√6，再由勾股定理得
a²+b²=(2+√6)²
联立解方程组可解出a、b的值，但在这里不用解。将第二个式子化成
(a+b)²-2ab=(2+√6)²
然后将第一个式代入得
ab=2√6-2
所以，面积=0.5ab=0.5*(2√6-2)=√6-1

直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，斜边为2.
a+b=根号6
（a+b）²=6
a²+b²+2ab=6
a²+b²=c²=2²=4
2ab=2
ab=1
面积为0.5

解：设x、y为俩直角边。
∵直角三角形的中线长为斜边的一半
∴斜边为2
x+y=√6 ①
x²+y²=2² ②
∴由①²-②=2得
2xy=2
∴S=0.5xy=0.5

解：由于斜边上的中线长为1，由直角三角形的性质，斜边上的中线等于斜边的一半，可知 斜边长=2
设两直角边长分别为a、b，依题意有：a+b+2=2+√6 即 a+b=√6 ①
由勾股定理得：a²+b²=(2+√6)² ②
由①②得： ab=1
即 S=ab/2=1/2

因为直角三角形的斜边（z）上中线为1
所以斜边为2（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
设直角三角形两直角边为x，y
x+y=根号6
（x+y）²=6 ①
x²+y²=z²=4 ②
将②带入①，得xy=1
S三角形=1/2xy=0.5