初三几何 在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 22:48:06
1、梯形ABCD中 AB平行CD 圆O为内切圆 E为切点
（1）角AOD度数
（2）若AO=8 DO=6 求AE
2、AB是圆O直径 PQ切圆O于T AC垂直PQ于C 交圆O于D
(1)AT平分角BAC
（2）AD=2 TC=根号3 求圆O的半

第一题

过O点做线MN⊥AB于M，交CD于N
∵AB‖CD，∴MN⊥CD ∴M、N为圆O的切点，且OM=ON=OE

Rt△AOE和Rt△AOM中，
AO=AO，OE=OM
∴Rt△AOE≌Rt△AOM（直角三角形的斜边直角边定理，不知你记得么）
∴∠AOE=∠AOM

同理可证，Rt△ODE≌Rt△ODN，∴∠DOE=∠DON
∴∠AOD=∠AOE+∠DOE= 1/2 × 180°= 90°

△AOD中，∠AOD=90°，AO=8，DO=6，∴AD=10，OE=24/5(AD×OE=AO×DO）
Rt△AEO中，AO=8，OE=24/5 故AE可求，你自己算一下，有些复杂

第二题
（1）连接OT
∵T为切点，∴OT⊥PQ
∵AC⊥PQ，∴OT‖AC ∴∠ATO=∠TAC
∵OT=OA ∴∠ATO=∠TAO ∴∠TAC=∠TAO ∴AT平分∠BAC