已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域

分类谈论：
1,sinx>=-cosx f(X)=0 （-4/π+2kπ<=x<=3/4π+2kπ）
2,sinx<-cosx f(x)=sinx+cosx=根号2sin(x+4/π)
因为3/4π+2kπ<x<7/4π+2kπ
所以π+2kπ<x+4/π<2π+2kπ
-1<=sin(x+4/π)<0
-根号2<= 根号2sin(x+4/π)<0
综上。。。-根号2<=f(X)<=0