为什么零向量与任意向量的数量积为0

你要的是数量积，是标量，为0，向量是矢量，具有方向性，数量积显然不是向量了。

数量积 ：又称“内积”、“点积”，物理学上称为“标量积”。两向量a与b的数量积是数量｜a｜·｜b｜cosθ，记作a·b；其中｜a｜、｜b｜是两向量的模，θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π)。即已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b

向量积:也被称为矢量积、叉积（即交叉乘积）、外积，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直。 叉积的长度 |a × b| 可以解释成以 a 和 b 为边的平行四边形的面积.(|a||b|cos<a,b>)

数量积 是标量 又称 内积 或 点乘积
a、b是两向量，则它们的数量积定义为
a·b=｜a｜·｜b｜cosθ
其实还可以定义为 a、b两个向量对应分量乘积的和，
以最简单的两个三维向量的数量积为例
若a=（1，2，3），b=（4，5，6）
则a与b的数量积为
a·b=1*4+2*5+3*6=32

另外，向量积 是矢量