向量的数量积

a^2=3,b^2=1,(a-b)^2=1
所以a^2-2a.b+b^2=1
即3-2a.b+1=1
a.b=3/2
所以(a-2b)^2=a^2+4b^2-4a.b=3+4-6=1
所以|a-2b|=1

设:
a = A1 + iA2, b = B1 + iB2,
则由|a| = 根号3和|b| = 1有：
A1^2 + A2^2 = 3, B1^2 + B2^2 = 1;
由|a-b|=1有：
A1^2+A2^2+B1^2+B2^2-2A1B1-2A2B2 = 1,
代入上的式子得到：A1B1+A2B2=1.5
于是：|a-2b|^2 = A1^2 -4A1B1+4B1^2+A2^2-4A2B2+4B2^2 = A1^2+A2^2+4(B1^2+B2^2)-4(A1B1+A2B2)=3+4*1-4*1.5=1
所以|a-2b|=1