一道硬币的数学智力题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 19:36:23
你在一个什么都看不见的暗室里.
在桌子上有12个硬币, 其中的5个是正面朝上,7个是反面朝上.
你可以随意翻转任何硬币, 我们需要把硬币分成两组,每组数量任意.
问怎么做才能在打开灯后两组硬币中的正面朝上的硬币数量相等?

分成两堆,A堆5个,B堆7个,然后反5个的那一堆全部反转即可.
分析如下:
如A为5正0反,则B为0正,翻后A为0正,
如A为4正1反,则B为1正,翻后A为1正,
如A为3正2反,则B为2正,翻后A为2正,
如A为2正3反,则B为3正,翻后A为3正,
如A为1正4反,则B为4正,翻后A为4正,
如A为0正5反,则B为5正,翻后A为5正.

主要思想：互补性。
任意拿出5个硬币作为一组，剩余7个另一组。
把5个硬币那一组统统反过来即可。
分析：
原先5个那一组有x个正面，那么7个那一组有5-x个正面。
5个那一组全部翻过来之后，恰巧也有5-x个正面。
得证。

先做个假设：左手边的是5个正面朝上的，右手边是7个反面朝上的。
把右手边那组硬币中的一个翻个面 放到左手边
再把左手边的6个硬币中的3个分到右手去
搞定~！！

任意拿出5个硬币作为一组，剩余7个另一组。
把5个硬币那一组统统反过来即可。
分析：
原先5个那一组有x个正面，那么7个那一组有5-x个正面。
5个那一组全部翻过来之后，恰巧也有5-x个正面。

扔掉几个嘛