急！！一个待解决的数学疑问……

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 09:50:02

题目：已知曲线l上点的坐标都是方程f(x,y)=0的解，则下列命题正确的是………（）
其中C选项：曲线l是满足方程f(x,y)=0的曲线；
D选项：方程f(x,y)=0的曲线包含曲线l上任意一点
答案给出C 是错的，为什么？请高手解答！！……

咋一看感觉C也是对的。
但是C错了，是因为曲线I存在定义域的限制，而f（x，y）=0这个函数的定义域是无穷大。这就存在了一个包含与被包含的问题。显然C是以小含大，是错的。

举个例子，像双曲线，有两支，两条曲线，满足不同的定义域，如果曲线l是其中一支，则曲线1上的点可以是这个方程的解，但是要满足此方程，必须加上另一支

说明方程的解一定在曲线上，但是曲线上的点不一定都是方程的解，例如y=|x|,与直线方程y=x,而y=-x,同样满足函数却不满足直线方程

题目已明确指出L是方程的解所以方程的取值范围应大于L的范围，所以C错