一个数学题、知道答案，不知道怎么来的，请各位高手相助

若m>0 则肯定经过一三象限,
所以m小于0,而需要截距=-m+2>0 所以m<2
综合得到m<0成立

提出m，原直线方程为：y=m(x-1)+2
设x-1=z
则原直线方程为：y=mz+2
其中m为斜率，2为截距。
唯有斜率为负值时，直线方程不通过第三象限。

PS：斜率控制直线方程与x轴正半轴之间的夹角，截距控制直线方程在y轴上经过的点。

根据已知图像不经过第三象限则经过一二四象限或只经过二四象限则有k＜0 b≥0
即m＜0
-m+2≥0
解得m＜0