求解一道化简题。。在线等、跪求、

|ab-2|+（1-b）^2 =0，试求1/ab+1/（a+1）*（b+1）+
1/（a+2）*（b+2）+......+1/（a+2008）*（b+2008）
因为：|ab-2|+（1-b）^2 =0
所以：ab-2=0 （1-b）^2 =0
解方程组得：a=2，b=1.代入原式得：
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/(2009)*(2010)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....-1/2009+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

因为绝对值和平方数都是大于等于0，所以：

ab-2=0
1-b=0

a=2
b=1

原式=1/1*2+1/2*3+。。。。+1/2008*2009

=1-1/2+1/2-1/3+。。。。。+1/2008-1/2009

=1-1/2009

=2008/2009

b=1 a=2
1/（a+k）*（b+k）= 1/（b+k）-1/（a+k）

原式=1-1/2+1/2-1/3+....1/2008-1/2009=2008/2009

因为任何数的绝对值非负，平方非负
|ab-2|+（1-b）^2 =0
∴ab=2,b=1
∴a=2
∴1/ab+1/（a+1）*（b+1）+1/（a+2）*（b+2）+......+1/（a+2009）*（b+2009）

=1/1*2+1/2*3+....+1/2009*2010

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/2009-1/2010

=1-1/2010

=2009/2010

楼主请关注最后一项，是不是应该是1/（a+2009）*（b+2009）？？

因为|ab-2|》0，（1-b）2》0所以ab-2=0,1-b=0
即a=2，b=1，题目好