已知多项式ax²+ax³-4x³+2x²+x+1是关于x的二次多项式，求a²+1/a²+a的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 19:22:07
已知多项式ax²+ax³-4x³+2x²+x+1是关于x的二次多项式，求a²+1/a²+a的值

急急急！！！！
求a²+（1/a²）+a的值

ax²+ax³-4x³+2x²+x+1
=(a-4)x³+(a+2)x²+x+1
二次多项式没有三次项
所以(a-4)x³系数为0
a-4=0
a=4
所以a²+1/a²+a=16+1/16+4=321/16

因为原式是关于x的二次多项式。
所以三次项系数为0并且二次项系数不为0
即a-4=0并且a+2不=0
求得a=4
带入a²+1/a²+a
20又1/16或者（321/16）

由题设得 a=4
所以 原式=16+1/16+4=321/16