反比例函数题有答案求过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 12:22:53
一次函数与反比例函数相交于A（-1，2）B（2，-1）两点，则使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是什么？
答案有两个：x<-1或0<x<2
这两个答案是我用图像法求出来的，现在老师让用解析式法我不会解了。
提示：反比例函数的解析式是y=-x分之2，一次函数的解析式是y=-x+1
其中反比例函数过二、四象限，一次函数过一、二、四象限
接着就变成了-x分之2<-x+1
分两种情况：当x>0时和当x<0时
各位帮帮忙，帮我往下算吧
分没问题。

知道了解析式后，就可以根据题意列出不等式
-x+1>-2/x
从你的困惑来看，你的问题出在了解分式不等式。解分式不等式要转化为乘积形式的不等式，不要讨论，不要去分母。应该先全部通分化成商的形式。这种情况就有两类：一是含有等号，二是不含等号。
【1】A/B<0,等价于AB<0
【2】A/B≤0，等价于AB≤0且B≠0

这样不等式先通分化成：
(x²-x-2)/x<0
这等价于解不等式：
x（x-2）（x+1）<0
这个不等式的解，画数轴“穿针引线”法
解得：
x<-1,0<x<2