初中数题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 14:25:28

已知x1+x2+...+xn中的每一个数的值只能取0，1，-2三个数中的一个，且满足：x1+x2+...+xn=-7 x^2 1+x^2 2+...+x^2 n=23,则x^3 1+x^3 2+...+x^3 n=______

解：假设x1，x2，x3...xn中有a个1，b个-2（0不影响结果，忽略不计）
则x1+x2+...+xn=a-2b=-7
x1²+x2²+...+xn²=a+4b=23
则b=5,a=3
即这N个数中有5个-2，3个1
则 x1³+x2³+...+xn³=5*(-8)+3=-37
答：为-37