为什么等腰三角形的长度比是1：1：根号2？请作出详细理由

是等腰直角三角形
设等腰直角三角形一直角边为a，则另一直角边长度也为a，根据勾股定理斜边为√2a
所以直角边：直角边：斜边=1：1：√2

1平方+1平方=根号2的平方
根据勾股定理的逆定理得：三角形为直角三角形
所以 该三角形为等腰直角三角形

这个是等腰直角三角形的边长比
符合勾股定理

是等腰直角三角形吧？等腰直角三角形的三边长的比是1：1：根号2。

必须是等腰直角三角形

等腰直角三角形的三边的比才是1：1：根号2

直角边为a，则根据勾股定理可得斜边为根号2a

所以三边的比为1：1：根号2