急，求公差

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 19:49:36
面积为6的直角三角形，各边成等差数列，公差为d,求d的值

设a,b,c

a^2+b^2=c^2

a+c=2b

ab/2=6

解方程得a=3,b=4,c=5
d=c-b=b-a
公差为1

设中间长的边为x,则三边分别为x-d,x,x+d
即有(x-d)x/2=6
→x^2-dx=12
又知(x-d)^2+x^2=(x+d)^2
→x^2-4xd=0
→x(x-4d)=0
∴x=4d,
代入
x^2-dx=12
得d=1或-1